Matematika Kejuruan SMK Kelas X

Trigonometri Dasar

Pendekatan interaktif untuk jurusan TKJ & ATPH

Disusun Oleh:

Wahyu Citra Kurniasari, S.Pd

🏫 SMKN 7 Palangka Raya

💻

T. Komputer

📡

T. Jaringan

🌱

ATPH

Kurikulum Merdeka

Modul Ajar Interaktif Edisi Premium

🤝 Kesepakatan Kelas

Pilih prinsip belajar yang ingin kita sepakati dan terapkan hari ini.

🙋‍♂️

Berani Bertanya

✓

📱

HP U/ Belajar

✓

🤝

Bantu Teman

✓

🎯

Fokus Konsep

✓

⚡

Aktif Mencoba

✓

🗑️

Jaga Kebersihan

✓

⏰

Tepat Waktu

✓

🗣️

Bicara Sopan

✓

🛡️

Tak Takut Salah

✓

👂

Hargai Pendapat

✓

📝

Tuntas Tugas

✓

🔧

Jaga Alat Praktik

✓

🎯 Tujuan Pembelajaran

Nilai utama yang akan kita capai hari ini.

🧠

Mindful

Menyadari dan mengidentifikasi letak sisi segitiga serta merumuskan rasio secara cermat & sistematis.

📖

Meaningful

Mengaitkan fungsi trigonometri dengan masalah nyata di jurusan TKJ dan ATPH sehingga bermakna.

🚀

Joyful

Belajar dalam suasana menyenangkan melalui simulasi visual, game, dan kolaborasi kelompok.

📋 Indikator Pencapaian

1

Identifikasi Segitiga

Menentukan letak sisi depan, samping, dan miring dari sudut acuan θ.

2

Menghitung Rasio

Merumuskan prinsip dasar De-Mi, Sa-Mi, De-Sa secara akurat.

3

Logika Sudut Istimewa

Membuktikan nilai sudut 30°, 45°, 60° tanpa sekadar menghafal.

📅 Flow Pembelajaran

1. Apersepsi & Diagnostik

Mengingat kembali fondasi Teorema Pythagoras.

2. Deep Dive Materi

Konsep rasio, Mnemonik, dan asal usul sudut.

3. Praktek Kejuruan (Kelompok)

Analisis kasus TKJ & ATPH, presentasi hasil kerja tim.

4. Asesmen Seru

Ujian Mandiri, Drag-Drop Match, dan Jurnal.

🔍 Apersepsi & Tes Diagnostik

Pastikan memori SMP kamu masih tajam sebelum melangkah!

📐

Ingat Kembali Konsep Ini!

1️⃣ Teorema Pythagoras

Berlaku pada segitiga siku-siku:
a² + b² = c²
(c adalah sisi miring / hipotenusa)

2️⃣ Total Sudut Segitiga

Ketiga sudut dalam segitiga datar jika dijumlahkan, totalnya pasti 180°.

⚡ Cek Kemampuan Awal

1. Jika segitiga siku-siku punya alas 3 cm dan tinggi 4 cm, berapa sisi miringnya?

2. Sebuah segitiga siku-siku pasti punya satu sudut 90°. Jika sudut lancip lainnya adalah 30°, berapa sudut lancip terakhir?

💡 Strategi Pembelajaran Hari Ini

🎲

Gamifikasi

Belajar interaktif dengan kuis & match game.

👥

Kolaborasi

Diskusi kelompok dan uji silang dengan teman.

💻

Simulasi

Gunakan engine kalkulator di HP atau PC-mu.

🔧

Case-Based

Menangani studi kasus praktis TKJ/ATPH.

🧠 Konsep Utama: DeMi, SaMi, DeSa

Seni membandingkan sisi segitiga siku-siku terhadap suatu sudut referensi (θ).

S SINUS (Sin) DE / MI

Sisi Depan dibagi Sisi Miring.

C KOSINUS (Cos) SA / MI

Sisi Samping dibagi Sisi Miring.

T TANGEN (Tan) DE / SA

Sisi Depan dibagi Sisi Samping.

✨ Klik kartu di atas untuk melihat posisinya!

Perhatikan letak sisi Miring, Depan, dan Samping.

🌟 Mengapa Anak SMK Harus Tahu Ini?

💻

Teknik Komputer

Mendesain casing PC *custom* dengan kemiringan ruang (*chamfer*) untuk *airflow* optimal, atau menghitung sudut pandang ergonomis monitor terhadap mata pengguna menggunakan Cosinus.

📡

Teknik Jaringan

Menghitung tinggi tower pemancar (BTS) atau mengukur panjang kebutuhan kabel *guy wire* (pancang penahan tower) lewat sudut elevasi. Sangat krusial agar tower berdiri kokoh!

🌱

ATPH (Agribisnis)

Memetakan kemiringan lahan (terasering) untuk jarak tanam sawit agar tak longsor. Trigonometri juga dipakai menaksir tinggi pohon induk mahal dari jarak jauh.

🔍 Rahasia Sudut Istimewa

Nilai tabel tidak turun dari langit! Mari buktikan secara visual.

Asal Mula Sudut 45°

➡️

Bujur sangkar bersisi 1 dipotong menyilang!

Sisi Miring = √(1² + 1²) = √2

Sin 45° = De / Mi = 1 / √2
Rasional: 1/2 √2

Asal Mula Sudut 30° & 60°

➡️

Segitiga sama sisi berukuran 2 dibelah di tengah!

Alas = 1. Tinggi = √(2² - 1²) = √3

Sudut 30°

Sin = 1/2

Sudut 60°

Sin = √3/2

🧮 Tool Analisis & Tabel Istimewa

Tabel Sudut Istimewa

Rasio	0°	30°	45°	60°	90°
Sin	0	1/2	1/2 √2	1/2 √3	1
Cos	1	1/2 √3	1/2 √2	1/2	0
Tan	0	1/3 √3	1	√3	∞

Engine Kalkulator Segitiga

Depan (Tinggi)

Samping (Alas)

Hipotenusa (Miring)

10

Sin θ

0.600

Cos θ

0.800

Tan θ

0.750

🃏 Tantangan Daya Ingat

Klik kartu untuk mengungkap jawaban. Coba tebak sebelum membuka!

Sin 30°

Buka Kartu

Cos 45°

Buka Kartu

Tan 60°

Buka Kartu

Sin 90°

Buka Kartu

💡 Tips Pro (Engineering Hack):

Nilai Sinus sudut dari 0° sampai 90° adalah akar dari bilangan urut dibagi 2:
√0/2 (0) ➡️ √1/2 (1/2) ➡️ √2/2 (1/2√2) ➡️ √3/2 (1/2√3) ➡️ √4/2 (1)

👥 Mari Bekerja Kelompok!

1

Bentuk Tim

Bentuk kelompok beranggotakan 4-5 orang. Tentukan pembagian peran.

2

Diskusi LKM

Diskusikan bersama anggota kelompok untuk memahami permasalahan pada LKM. Gunakan konsep yang telah dipelajari untuk menyelesaikan setiap soal secara sistematis dan teliti.

3

Presentasi Hasil

Mempresentasikan hasil diskusi dan penyelesaian LKM di depan kelas. Kelompok lain memberikan tanggapan, pertanyaan, atau masukan.

🎯 Analisis Formatif Terbimbing

🤔

Kasus Segitiga PQR

Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PQ (Samping) = 12 cm dan QR (Depan) = 5 cm. Secara matematis, berapakah nilai Sin P ?

A. 12 / 13

B. 5 / 13

C. 5 / 12

D. 13 / 5

📝 Asesmen Sumatif Mandiri

1 Soal Konsep

Pada segitiga siku-siku, rasio antara Sisi Samping dibagi Sisi Miring disebut...

Sinus

Kosinus

Tangen

Secan

2 Soal Aplikasi (TKJ/ATPH)

Sebuah tangga disandarkan pada tembok *server room*. Jika sudut elevasi tangga ke tanah adalah 60° dan jarak kaki tangga ke tembok adalah 2 meter. Berapa panjang tangga tersebut?
Petunjuk: Cos 60° = 1/2

2 m

3 m

4 m

6 m

🔗 Match The Value

Seret kotak nilai (kanan) ke slot rasio (kiri) yang tepat!

Sin 30°

Drop Here

Cos 45°

Drop Here

Tan 45°

Drop Here

Pilihan Jawaban

1/2 √2

1

1/2

0

📊 Studi Kasus Mudah (TKJ/ATPH)

🗼

Inspeksi Tower WiFi Ringan

Teknisi berdiri sejauh 10 meter dari pangkal tower. Dari alat klinometer, sudut elevasi ke puncak tercatat 45 derajat. (Abaikan tinggi teknisi).

💡 Ingat, Tan 45° = 1. Karena Tan = Depan / Samping, maka Depan = Samping!

1. Rasio trigonometri apa yang kita pakai (Sin, Cos, atau Tan)?

2. Berapakah tinggi tower tersebut? (Jawab dengan angka)

🗣️ Waktunya Presentasi!

1

Tunjuk Juru Bicara

Pilih 1 atau 2 perwakilan kelompok untuk memaparkan hasil ukuran dan kalkulasi studi kasus di depan kelas.

2

Bagikan Pengalaman

Ceritakan keseruan atau kesulitan saat mengukur tinggi objek langsung menggunakan aplikasi Klinometer.

3

Tanya Jawab

Kelompok lain dipersilakan memberi pertanyaan atau pujian. Ingat, tak ada yang salah, kita belajar bersama!

🎤

📝

Jurnal Belajar

Bagikan insight dan momen *AHA!* terbesarmu hari ini.

✓

Modul Selesai!

Kamu telah membuktikan bahwa Matematika bukan sekadar hafalan, melainkan Sistem Operasi yang menjalankan logika dunia nyata.

"

Mathematics is the language with which God has written the universe.

— Galileo Galilei

Fasilitator Pembelajaran

Wahyu Citra Kurniasari, S.Pd

🏫 SMKN 7 Palangka Raya

👨‍🏫 Teacher Dashboard

🗺️ Sintaks & Flow

🔹 Slide 1 (Kesepakatan): Terapkan disiplin positif demokratis.
🔹 Slide 4 (Diagnostik): Cek dasar Pythagoras. Remedial kilat jika perlu.
🔹 Slide 10 (Kelompok): Beri batasan waktu tegas 20 menit untuk eksplorasi luar kelas.
🔹 Slide 16 (Presentasi): Fasilitasi tanya jawab, jangan langsung menyalahkan siswa.

🎯 Diferensiasi TaRL

Untuk anak dengan numerasi rendah, instruksikan MENGGAMBAR visualisasi segitiganya dahulu pada soal cerita. Aktifkan otak spasial mereka.

Bagi kelompok mahir (fast learner), jadikan tutor sebaya atau minta memimpin sesi presentasi Tower BTS.

🔑 Kunci Jawaban Kuis

No 1 Kosinus

No 2 4 meter